是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1
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依椭圆定义有
|PF1|+|PF2|=2a.
故依基本不等式得
|PF1|·|PF2|
≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²
=a².
故|PF1|=|PF2|=a时，
|PF1|·|PF2|最大值为a²
|PF1|+|PF2|=2a.
故依基本不等式得
|PF1|·|PF2|
≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²
=a².
故|PF1|=|PF2|=a时，
|PF1|·|PF2|最大值为a²
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