求逆矩阵
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解:【用“[a11,a12,……,a1n;a21,a22,……,a2n;……;an1,an2,……,ann]”表示n阶方阵的第1到n行的元素】
设原矩阵为A,其逆矩阵用“A^(-1)”表示。按照求逆矩阵的方法之一,是(A:E)→(E:B),则B=A^(-1)。
对“组合矩阵(A:E)”利用ai≠0,对每一行元素分别除以ai,再把第n行元素移到第1行,则“组合矩阵(A:E)”中A的位置的被变化成n阶E矩阵、E所在位置对应的矩阵即逆矩阵。
∴A^(-1)=[0,0,……,1/an;1/a1,0,……,0;0,1/a2,0,……,0;……;0,0,……,1/(an-1)]。
供参考。
设原矩阵为A,其逆矩阵用“A^(-1)”表示。按照求逆矩阵的方法之一,是(A:E)→(E:B),则B=A^(-1)。
对“组合矩阵(A:E)”利用ai≠0,对每一行元素分别除以ai,再把第n行元素移到第1行,则“组合矩阵(A:E)”中A的位置的被变化成n阶E矩阵、E所在位置对应的矩阵即逆矩阵。
∴A^(-1)=[0,0,……,1/an;1/a1,0,……,0;0,1/a2,0,……,0;……;0,0,……,1/(an-1)]。
供参考。
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