Question

x等于vt加 二分之一at平方得t等于

Answer 1

x=vt+1/2at^2

这个是关于t的准一元二次方程

2x=2vt+at^2

at^2+2vt-2x=0

1. a=0,2vt-2x=0

   vt-x=0

这个是关于t的准一元一次方程，

1. v=0,-x=0

   x=0

2. 当a=0,v=0,x=0时，0=0，这个是恒等式，则解集为R.

当a=0,v=0,x/=0,左边=x,右边=0，x/=0,对于R中任意的实数t,x/=0恒成立，则使左边=右边即x=0的解集为R的补集，全集为R,CuR=空集，即无实数解。

2.v/=0,这个是关于t的一元一次方程

vt-x=0

vt=x

t=x/v

解为t=x/v

2.a/=0

这个是关于t的一元二次方程

at^2+2vt-2x=0

根的判别式=4v^2-4ax(-2x)=4v^2-(-8ax)=4v^2+8ax=4(v^2+2ax).

1.4(v^2+2ax)>0,v^2+2ax>0,则有两个不相等的实数根，t=(-2v+-2（v^2+2ax)^1/2)/2a

=(-v+-(v^2+2ax)^1/2)/a

2.4(v^2+2ax)=0

v^2+2ax=0

有两个相等的实数解，t=-2v/2a=-v/a

3.4(v^2+2ax)<0,v^2+2ax<0,方程没有实数解。空集。

所以要先对a进行讨论，a=0和a/=0讨论，a=0之后在对v进行讨论，v=0和v/=0两种情况讨论，然后v=0之后还要对x进行x=0和x/=0两种情况讨论，

a=0,对于v有2种情况，然后v=0一种，