Question

概率问题

设袋中有8个小球,其中3个白球,3个红球,2个黑球,除了颜色不同外,其余均相同,若取得白球1个得1分,取得红球1个扣1分,取得一个黑球不得分也不扣分,则任摸3个球后的所得总分为正分的概率是多少.

用分数表示,有过程才给分,用P和C表示,谢谢了.....
答案是19/56,如果有错说一下.我也不知道是怎么摸的,能不能分两中情况帮我讨论以下,我会追加分的.

Answer 1

一次取出3个球的解法如下:

P=分母是C83没问题是吧
那么我们来看分子.分子要求是正分那么可以分为这几类吧得3分2分1分这三种情
况:来看式子吧:

得3分有:C33这一种情况

得2分有:C32C21只能是两白一黑

得1分情况有:C32C31[2白2红]+C31C22[1白2黑]种情况

分子相加就可以了.

Answer 2

得1分的情况：1白2黑=3C1=3
2白1红=3C2=3
得2分的情况：2白1黑=3C2*2C1=6
得3分的情况：3白=1
总共有8C3=种可能
概率为（3+3+6+1）/56=13/56

Answer 3

因该是摸一个放回一个把
因为摸到黑的不加不扣
那就只算红白.又因为红白的得分一样.且个数一个.则所占概率都为3/8
那摸3次后为正的概率P=1/2

Answer 4

若摸到三个白球，则为1
若摸到2白一红，则为1/3
若摸到1白，一红，一黑则为0
若摸到一红，2黑，则为1/3
就这4种答案

Answer 5

一起摸：分情况
黑黑白 C13*C11=3
黑白白 C12*C23=6
白白红 C23*C13=9
白白白 C33=1

P=（3+6+9+1）/C38=19/56