Question

如果m、n是两个不相等的实数，且满足m²-m=3，n²-n=3，那么代数式2n²-mn+2m+2015=_____。

Answer 1

2016。

m，n是方程x^2-x-3=0的两个根

所以m+n=1，mn=-3

所以2n²-mn+2m+2015=2（3+n）+3+2m+2015=2（m+n）+9+2015=2016

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1。

2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

Answer 2

　　如果m、n是两个不相等的实数，且满足m²-m=3，n²-n=3，那么代数式2n²-mn+2m+2015=__2026___。
　　本题是考察的一元二次方程根与系数的关系，显然m、n是方程足x²-x=3的两个根，所以m+n=1，mn=-3，利用这个来解。

Answer 3

m，n是方程x^2-x-3=0的两个根
所以m+n=1，mn=-3
所以
2n²-mn+2m+2015=2（3+n）+3+2m+2015=2（m+n）+9+2015=2016