如图，O为直线AB上一点，角AOC的平分线是OM，角BOC的平分线是ON，求角MON的度数。
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∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=∠COM=1/2∠AOC
∵ON平分∠BOC
又∵∠BOC=180°-∠AOC
∴∠CON=90°-1/2∠AOC
又∵∠COM=1/2∠AOC
∴∠CON+∠COM=90°-∠COM+∠COM=90°
∴∠MON=90°
∴∠AOM=∠COM=1/2∠AOC
∵ON平分∠BOC
又∵∠BOC=180°-∠AOC
∴∠CON=90°-1/2∠AOC
又∵∠COM=1/2∠AOC
∴∠CON+∠COM=90°-∠COM+∠COM=90°
∴∠MON=90°
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∠AOC+∠BOC=180°
∠AOC=2∠MOC
∠BOC=2∠CON
∴2∠MOC+2∠CON=180°
∴∠MOC+∠CON=90°
又∵∠MON=∠MOC+∠CON
∴∠MON=90°
∠AOC=2∠MOC
∠BOC=2∠CON
∴2∠MOC+2∠CON=180°
∴∠MOC+∠CON=90°
又∵∠MON=∠MOC+∠CON
∴∠MON=90°
追问
谢谢
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90度
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