Question

一道初一数学难题~!!高手来

已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

要有过程～！！
快～！！
急～！！

Answer 1

(m+n)(m+n)+|m|=m

说明m>=0

所以m的绝对值符号可去掉
所以(m+n)(m+n)=0
m=-n
mn=-n^2
代进去就有|2(-n)-n-2|=0

|-3n-2|=0
n=-2/3
所以mn=-4/9
n=

Answer 2

从(m+n)*(m+n)+|m|=m看出
左边都是正数，所以m是正数，所以去掉绝对值，移项

m+n=0

|2m-n-2|=0,直接去掉绝对值
2m-n=2

解二元一次方程组
得m=2/3 n=-2/3

Answer 3

由|2m-n-2|=0得到n=2m-2

代入前一个式子

然后得到9m^2-13m+4+|m|=0

分m大于等于0与m小于0两种情况讨论

最后得到m=2/3 n=-2/3

Answer 4

有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0
3n=-2
n=-2/3
m=2/3

Answer 5

2m-n-2=0得到n=2m-2代入前式。
讨论，若m是非负数，则(m+n)*(m+n)+m=m得到m=0或3分之4，成立m为正数，算出n,所以mn=0或9分之8.
若m是负数，则(m+n)*(m+n)-m=m得到m=0或9分之14，舍去。
综上所述，mn=0或9分之8。

Answer 6

由(m+n)^2+|m|=m，得到m>0,因此有m+n=0。代入|2m-n-2|=0得m=2/3,n=-2/3