Question

已知平行四边形以a{2,1,-1},b{1,-2,1}为两边，(1)求它的边长和内角(2)求它的

已知平行四边形以a{2,1,-1},b{1,-2,1}为两边，(1)求它的边长和内角(2)求它的两对角线的长和夹角

Answer 1

（1）边长|a|和|b|=根号6,把坐标加起来开根号即可；夹角cos（a,b）=a*b/|a|*|b|=-1/6,所以夹角为arccos(-1/6)
(2)设对角线为c,d.则c=a+b=(3,-1,0),|c|=根号10，d=a-b=(1,3,-2),|d|=根号14，所以夹角（c,d）=c*d/|c||d|=0，因为夹角的范围为(0,π),所以夹角为π/2。回答完毕