Question

有若干个连续的自然数，任取其中四个不同想加，可以得到385个不同的和

有若干个连续的自然数，任取其中四个不同想加，可以得到385个不同的和，则这些自然数有几个？

Answer 1

假设这些连续的自然数中最小的数为a, 最大的教为a+n+3,那么任取4个教和最 小必为a+a+1+a+2+a+3,最大的和为a+n+a+n+1+a+n+2+a+n+3.且由于连续.之间的所有和都能够取到.则在最大的和与最小的和之间，共有384种不同的和，即4n=384.可得n=96, 耶么最小的教为a.最大的数为a+99,共100个数

Answer 2

设有n个自然数
则：
C(n,4)
=n(n-1)(n-2)(n-3)/4×3×2
=385
n(n-1)(n-2)(n-3)
=385×4×3×2
=2×2×2×3×5×7×11
无解！

Answer 3

引用八月冰霜一场梦的回答：
设有n个自然数
则：
C(n,4)
=n(n-1)(n-2)(n-3)/4×3×2
=385
n(n-1)(n-2)(n-3)
=385×4×3×2
=2×2×2×3×5×7×11
无解！

不同的和，比如1,2,3,4,5,6,7,8中任取四个，一共有c（8,4）=70种取法，但其中有些取法取出来的和是一样的，比如3456和2367.

Answer 4

100，答案上看的