求使得4n-2÷n+5为有理数平方的所有整数n
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设 (4n-2)/(n+5)=(s/t)^2, 其中s,t互素, t不等于0. 则s^2, t^2互素, 且 (4n-2)t^2=(n+5)s^2. 所以 t^2 | n+5 即存在整数r, 使得 n+5=rt^2. (1) 所以 (4n-2)t^2=rt^2*s^2. 所以 4n-2=rs^2. (2) 4*(1)-(2)得 22=r(4t^2-s^2). 又因为 4t^2-s^2 模4余0, -1, 所以 ( (2t+s)(2t-s), r)=(-1,-22), (11,2). 又因为t不等于0, 所以 t=正负3, r=2 由(1)得 n=rt^2-5=13
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