函数的定义域怎么表示
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一般来说有三种
举例:
(1)单元素
y=√(x-1)+√(1-x)
定义域:{1}
或写成{x=1|x∈R}
(2) 多元素
y=√(2x-4)
定义域:[2,+∞)
或写成:{x≥2|x∈R}
(3) 周期类
y=ln(sinx-1/2)
定义域:
sinx>1/2
2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6
(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)(k∈Z)
或写成
{2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6|x∈R,k∈Z}
举例:
(1)单元素
y=√(x-1)+√(1-x)
定义域:{1}
或写成{x=1|x∈R}
(2) 多元素
y=√(2x-4)
定义域:[2,+∞)
或写成:{x≥2|x∈R}
(3) 周期类
y=ln(sinx-1/2)
定义域:
sinx>1/2
2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6
(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)(k∈Z)
或写成
{2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6|x∈R,k∈Z}
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区间、集合和不等式都可以,关键是表达得正确.
“、”、“,”和“和”也都是可以用的,例如f(x)=1/(x-x^2)的定义域不是一个区间,是三个区间的并集,就表示为(-∞,0),(0,1),(1,+∞).
这里用“、”或“,”都表示【(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)】,不像作文试卷那么严格.
其实真要严格,与一楼讲的恰恰相反“、”也许比“,”更合适.
“且”原则上应该尽量避免使用,因为这是交集的意思,必须明确表示出来.但是有些场合也是可以用的,只要意思明确,例如
函数f(x)=log<底x100的定义域为x>0,且x≠1.
“、”、“,”和“和”也都是可以用的,例如f(x)=1/(x-x^2)的定义域不是一个区间,是三个区间的并集,就表示为(-∞,0),(0,1),(1,+∞).
这里用“、”或“,”都表示【(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)】,不像作文试卷那么严格.
其实真要严格,与一楼讲的恰恰相反“、”也许比“,”更合适.
“且”原则上应该尽量避免使用,因为这是交集的意思,必须明确表示出来.但是有些场合也是可以用的,只要意思明确,例如
函数f(x)=log<底x100的定义域为x>0,且x≠1.
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f(x)是函数的符号,它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值,因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合,这个集合就是函数的值域。x是自变量,它代表着函数图象上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。
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一般来说有三种
举例:
(1)单元素
y=√(x-1)+√(1-x)
定义域:{1}
或写成{x=1|x∈R}
(2) 多元素
y=√(2x-4)
定义域:[2,+∞)
或写成:{x≥2|x∈R}
(3) 周期类
y=ln(sinx-1/2)
定义域:
sinx>1/2
2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6
(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)(k∈Z)
或写成
{2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6|x∈R,k∈Z}
举例:
(1)单元素
y=√(x-1)+√(1-x)
定义域:{1}
或写成{x=1|x∈R}
(2) 多元素
y=√(2x-4)
定义域:[2,+∞)
或写成:{x≥2|x∈R}
(3) 周期类
y=ln(sinx-1/2)
定义域:
sinx>1/2
2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6
(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)(k∈Z)
或写成
{2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6|x∈R,k∈Z}
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定义域 指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如:函数y=2x+1,规定其定义域为-10,10,就是对称的。
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