Question

高等数学不定积分问题

高等数学不定积分问题请问画问号的地方是怎么来的，第一个问号如果是用诱导公式不应该是cos（π/2-x）么

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Answer 1

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+ 第一个问号的解析

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用诱导公式确实是cos（π/2-x），但是余弦函数具有性质：cos(x)=cos(-x)，所以

cos（π/2-x）=cos（x-π/2），这么做的好处是与凑微分的变量d(x-π/2)一致，否则还要乘以-1

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+ 第二个问号的解析

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注意二倍角公式及完全平方公式，参考下图：

追问

看您的解析一下就明白了！非常感谢

不好意思！还得麻烦您下！第二个问号后面的那步，也没看懂！麻烦了解答下！谢谢！

追答

分子分母同时除以cos^2(x)

追问

明白！