Question

数学大神，救救我，这是为什么？？

Answer 1

这有什么疑问的，这是反函数的定义直接得到的。
根据反函数的定义
如果y=f（x）成立
那么就有x=f^-1（y）成立
所以反函数就是这样定义的，自变量和因变量对调位置形成的新函数关系。
所以图片上的当然成立。不成立的话，有什么资格称为反函数？

追问

f(x)的反函数是x我懂

但是你看清楚，小括号里面又是一个f(x)

追答

f^-1（x）=x，这是啥玩意？这说明f^-1这个函数就是x这个东西了，当然这不符合要求啦。
比方说f（x）=4x+2
那么f^-1（x）=（x-2）/4
而不是f^-1（x）=x
那么f^-1（f（x））=多少呢？
f^-1（f（x））=4[（x-2）/4]+2=x
你仔细想想吧

追问

还是不懂

f(x)的反函数等于x没错吧，这是定义。然后x和f的小括号里面对应，也没错吧

追答

你的错误是对反函数理解有问题

反函数是f^-1（y）=x，而不是f^-1（x）=x

看到定义上说的了吗？

是f^-1（y）=x，而不是f^-1（x）=x

而y是啥？y不就是f（x）吗？

Answer 2

如图

追问

不懂