第二题的答案
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2.
(1)
令x³+px+q=(x²+mx-1)(x-q)
整理，得：(m-q)x²-(mq+p+1)x=0
要对任意x，等式恒成立
m-q=0
mq+p+1=0
解得：q=m，p=-m²-1
(2)
令x⁴+px²+q=(x²+mx+1)(x²+nx+q)
整理，得：(m+n)x³+(mn-p+q+1)x²+(mq+n)x=0
要对任意x，等式恒成立
m+n=0
mn-p+q+1=0
mq+n=0
m=0时，p=q+1
m≠0时，p=-m²+2，q=1
(1)
令x³+px+q=(x²+mx-1)(x-q)
整理，得：(m-q)x²-(mq+p+1)x=0
要对任意x，等式恒成立
m-q=0
mq+p+1=0
解得：q=m，p=-m²-1
(2)
令x⁴+px²+q=(x²+mx+1)(x²+nx+q)
整理，得：(m+n)x³+(mn-p+q+1)x²+(mq+n)x=0
要对任意x，等式恒成立
m+n=0
mn-p+q+1=0
mq+n=0
m=0时，p=q+1
m≠0时，p=-m²+2，q=1
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