求极限lim(x趋近于无穷）(x－根号(x^2－x))
1个回答
展开全部
lim(x→+∞) [ √(x²+x) - √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) [ √(x²+x) - √(x² - x) ] [ √(x²+x) + √(x² - x) ] / [ √(x²+x) - √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) [ (x²+x) - (x² - x)] / [ √(x²+x) + √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) 2x / [ √(x²+x) + √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) 2 / [ √(1+1/x) + √(1 - 1/x) ]
= 1
= lim(x→+∞) [ √(x²+x) - √(x² - x) ] [ √(x²+x) + √(x² - x) ] / [ √(x²+x) - √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) [ (x²+x) - (x² - x)] / [ √(x²+x) + √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) 2x / [ √(x²+x) + √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) 2 / [ √(1+1/x) + √(1 - 1/x) ]
= 1
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
