函数f(x)=2的x次方-x分之一的零点所在区间
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2016-12-28
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f(x)=2的x次方- x分之1
定义域x≠0
∵在定义域内2的x次方↑ x分之1 ↓
∴ 在定义域内2的x次方 - x分之1 ↑
∴单调增区间(-∞,0),(0,+∞)
∵x<0时,f(x)= 2的x次方- x分之1>0恒成立
∴在区间(-∞,0)不存在零点
∵f(1/2)=√2-2<0
f(1)=2-1>0
又∵ f(x)在区间(0,+∞)单调递增
∴零点所在区间为(1/2,1)
定义域x≠0
∵在定义域内2的x次方↑ x分之1 ↓
∴ 在定义域内2的x次方 - x分之1 ↑
∴单调增区间(-∞,0),(0,+∞)
∵x<0时,f(x)= 2的x次方- x分之1>0恒成立
∴在区间(-∞,0)不存在零点
∵f(1/2)=√2-2<0
f(1)=2-1>0
又∵ f(x)在区间(0,+∞)单调递增
∴零点所在区间为(1/2,1)
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