Question

求教数学（方程要检验）

Answer 1

1(1)解：两边平方：
2x + 3=x²
x² - 2x - 3=0
(x-3)(x+1)=0
∴x=3或x=-1
检验：将x=3代入原方程：
左边=√2•3+3=√6+3=√9=3
右边=-3
∴左边≠右边，则x=3是增根，舍去
将x=-1代入原方程中
左边=√2•(-1)+3=√-2+3=√1=1
右边=-(-1)=1=左边
∴x=-1是原方程的解

追答

(2)解：两边平方：
x² - 4x + 3=1 - x
x² - 3x + 2=0
(x-1)(x-2)=0
∴x=1或x=2
检验：将x=1代入原方程中
左边=√1² - 4•1 + 3=√1-4+3
=√0=0
右边=√1-1=0=左边
将x=2代入原方程两边：
右边=√1-2=√-1，则二次根式没有意义
∴x=2是增根，舍去
∴x=1是原方程的解

2(1)解：x-1=√x+1
两边平方：x²-2x+1=x+1
x² - 3x=0
x(x-3)=0
∴x=0或x=3
检验：将x=0代入原方程中
左边=0 - √0+1 - 1=0-1-1
=-2≠右边，舍去
将x=3代入原方程中：
左边=3 - √3+1 - 1=3-2-1
=0=右边
∴x=3是原方程的解

(2)解：√(x-2)(x-3)=√2
两边平方：x²-5x+6=2
x² - 5x + 4=0
(x-1)(x-4)=0
∴x=1或x=4
检验：将x=1代入原方程中
左边=(√1-2)•(√1-3) - √2
=(√-1)•(√-2) - √2，则二次根式没有意义
∴x=1是增根，舍去
将x=4代入原方程中：
左边=(√4-2)•(√4-3) - √2
=(√2)•1 - √2=√2 - √2=0=右边
∴x=4是原方程的解

(3)解：√x-7=7 - √x
两边平方：x-7=49 - 14√x + x
-56=-14√x
两边同除以-14：4=√x
两边平方：x=16
检验：将x=16代入原方程中
左边=√16-7 + √16=√9 + 4
=3+4=7=右边
∴x=16是原方程的解

Answer 2

不会写还是要答案？