写出分析定义lim(x→x+)f(x)=+∞)
2019-09-11
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f(x)在(-∞,+∞)内可导,所以在(-∞,+∞)内任取一个数a,比如a=1,则由拉格朗日中值定理,f(x)-f(1)=f'(z)(x-1),其中z介于1与x之间,与x有关。所以f(x)=f(1)+f'(z)(x-1)。
所以x→+∞时,limf(x)=lim[f(1)+f'(z)(x-1)]=f(1)+limf'(z)(x-1)=+∞。
所以x→+∞时,limf(x)=lim[f(1)+f'(z)(x-1)]=f(1)+limf'(z)(x-1)=+∞。
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