线性代数，行列式计算用加边法，怎样加边，又怎样保证加边之后仍与原
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按照第一行展开，得Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)，所以
Dn－a×D(n-1)＝b×[D(n-1)－a×D(n-2)]
D1＝a+b，D2＝a^2＋b^2＋ab（这里a^2表示a的平方）
所以，数列｛Dn－a×D(n-1)｝是一个等比数列，公比是b，首项为D2－a×D1＝b^2
所以，Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n
同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-2)]. 所以，Dn－b×D(n-1)＝a^n
由Dn－a×D(n-1)＝b^n，Dn－b×D(n-1)＝a^n 得
Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n≥2
D1也满足上式，所以Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n＝1,2,……
Dn－a×D(n-1)＝b×[D(n-1)－a×D(n-2)]
D1＝a+b，D2＝a^2＋b^2＋ab（这里a^2表示a的平方）
所以，数列｛Dn－a×D(n-1)｝是一个等比数列，公比是b，首项为D2－a×D1＝b^2
所以，Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n
同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-2)]. 所以，Dn－b×D(n-1)＝a^n
由Dn－a×D(n-1)＝b^n，Dn－b×D(n-1)＝a^n 得
Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n≥2
D1也满足上式，所以Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n＝1,2,……
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