Question

数学，填空，1，3，4，5题

Answer 1

1. 曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为：y=x-1;

2. S=t²+2t，其运动速度v=dS/dt=2t+2；加速度a=dv/dt=2;

3. darctanx=1/(1+x²)；d[1/(1+x²)]=[-2x/(1+x²)²]dx；

4. f(x)=-x²+2x=-(x²-2x)=-[(x-1)²-1]=-(x-1)²+1，开口朝下，对称轴x=1；故在区间[1，+∞)单调减。

5. f(x)=e^x+1;定义域(-∞，+∞);  f '(x)=e^x；f ''(x)=e^x>0，故在其定义域内向下凸。

Answer 2

如图