“四色定理”在实际中有什么应用
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四色定理是图的着色问题的一个结果。图的着色本质是给图中的顶点贴标签(labeling),但是要满足一定的条件。「色」只是一种标签。
四色定理的描述虽然提到了地图,但是地图绘制并不需要四色定理:他只要着色,不需要用最少的颜色。实际画地图时一般不用四种颜色。
着色问题的应用,主要排程和分配问题上。
比如我有几个任务,每个任务都需要一天。而我知道其中几样任务是冲突的,不能安排在同一天完成。现在我希望四天完成。这就是四色问题了:所用的图以任务为顶点,冲突的任务间连边,用日期做颜色,对图着色。
再比如我有一些员工,我希望把他们分成四个小组。但是我知道其中几个员工互相之间有矛盾,不能安排在同一组。那么这又是四色问题:所用的图以员工为顶点为,矛盾的员工间连边,用组做颜色,对图着色。
四色定理说:如果上面提到的图是平面图(有高效算法判定),那么可能四天完成/可能分成四组。
四色定理的描述虽然提到了地图,但是地图绘制并不需要四色定理:他只要着色,不需要用最少的颜色。实际画地图时一般不用四种颜色。
着色问题的应用,主要排程和分配问题上。
比如我有几个任务,每个任务都需要一天。而我知道其中几样任务是冲突的,不能安排在同一天完成。现在我希望四天完成。这就是四色问题了:所用的图以任务为顶点,冲突的任务间连边,用日期做颜色,对图着色。
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创远信科
2024-07-24 广告
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