知道圆上两个点坐标和半径，怎么求圆心
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长荣科机电
2024-10-27 广告
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假设已知P（x1,y1）,Q(x2,y2)，半径为r，求圆心坐标O（m,n）
求得经过PQ两点所在直线l1的函数为：y=kx+a, kx-y+a=0
则与PQ垂直的直线l2函数为：y=-x/k+b, x/k+y-b=0
利用点到直线的距离公式:PQ两点到l2直线的距离相等得到：│ x1/k+y1-b│=│ x2/k+y2-b│……式1； r²-（x2/k+y2-b）²/（1/k²+1）=（km-n+a）/（k²+1）……式2；同时圆心还在l2直线上，就有m/k+n-b=0 ……式3；
式子1求得l2函数的b，式子2,3的互相关系，求得m,n 有2个点，关于l1对称的，除非圆心过l1，如果是就一个点，表示圆心是经过l1的。
求得经过PQ两点所在直线l1的函数为：y=kx+a, kx-y+a=0
则与PQ垂直的直线l2函数为：y=-x/k+b, x/k+y-b=0
利用点到直线的距离公式:PQ两点到l2直线的距离相等得到：│ x1/k+y1-b│=│ x2/k+y2-b│……式1； r²-（x2/k+y2-b）²/（1/k²+1）=（km-n+a）/（k²+1）……式2；同时圆心还在l2直线上，就有m/k+n-b=0 ……式3；
式子1求得l2函数的b，式子2,3的互相关系，求得m,n 有2个点，关于l1对称的，除非圆心过l1，如果是就一个点，表示圆心是经过l1的。
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