Question

一道求复合函数隐函数的简单题

一道求复合函数隐函数的简单题小学妹实在不会了，请各位学长学姐大神帮忙解答一下吧，谢谢啦

Answer 1

• y=2xarctan(y/x),两边对x求导：

  y'=(2x)'·arctan(y/x)+2x·[arctan(y/x)]'

  =2arctan(y/x)+2x·(y/x)'/[1+(y/x)²]

  =y/x+2x·[(y'x-y)/x²]/[1+(y/x)²]

  =y/x+2x·(y'x-y)/(x²+y²)

• 移项

  y'[1-2x²/(x²+y²)]=y/x-2xy/(x²+y²)

  y'(y²-x²)=y(x²+y²)/x-2xy=y³/x-xy

  y'=(y³-x²y)/x(y²-x²)

  =y(y²-x²)/x(y²-x²)

  =y/x 

  
  

追问

您好，请问2arctanx分之y怎么就等于x分之y了？

在吗