Question

题目中我打了问号那里，是如何得出这个式子的?

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Answer 1

这只是电功率公式的简单应用。
2、3两个灯的功率相等，即：P2=P3；
根据公式：P=U²/R，可知：U2²/R2=U3²/R3；
因为2、3两个灯的情况相同：都是用线圈的感应电压做电源；由于没有其他的用电器，所以感应电压即是它们各自的工作电压。所以，可以直接用功率关系和电压之比，推出电阻以及电流之比。（其实，你也可以用公式：P=UI，先计算2、3两灯的电流之比，再根据电流、电压关系计算其电阻之比，结果一样。）
但是1号灯就不同了，它所用的电压是电源总电压的一部分（原线圈与之串联，用掉了电源的另一部分电压）。1号灯的电压不能直接推算，只能先根据变压器线圈的电流关系，先计算其电流之比（即解析中的公式：I1n1=I2n2+I3n3）。因为原线圈与1号灯串联，线圈电流即是1号灯的电流；再利用1、2号灯间的功率关系和电流之比，即可计算其电阻之比——这就用到了电功率的另一个公式：P=I²R。

Answer 2

这个看上去是对的吧。