Question

高中数学函数 求大神

高中数学函数 求大神求所有满足下述条件的函数f(x)
（1）f(x)为定义在R上的单调函数
（2）对任意实数x,y，均有f(x+y)=f(x)f(y)
(3)f(1)=a(a>0,a不等于1）

Answer 1

f(x+1)＝af(x)
f(x+1)/f（x）＝a
对其累乘，得到f（x+1）＝a∧(x+1)
所以f(x)＝a∧x

追问

但是不是需要证明这个函数在实数范围内成立？