Question

已知关于x的方程|x+3|+|x-6|=a有解,那么a的取值范围是

已知关于x的方程|x+3|+|x-6|=a有解,那么a的取值范围是?
急急!!!!!

Answer 1

a=|x+3|+|x-6|=|x+3|+|6-x|>=|x+3+6-x}=9
所以a>=9

Answer 2

从几何角度看，此问题的解 a>=9 是显然的：此题是求数轴上一点 x，它到点 -3、点 6 的距离之和是 a。由于点 -3 与点 6 的距离是 9，显然，答案就应是 a>=9 。

Answer 3

楼上正解 你想啊|x+3|+|x-6|=|x-（-3）|+|x-6|=a 方程的意义是数轴上X到-3与6的距离总和 若X在点-3或6或在两点之间总和总是等于9 若在两点之外必定大于9且相差的是点X到与它最近的那个点之间的距离的两倍 因此a>=9(上楼的变形也是因为如此)

Answer 4

a=9