高中 数学 第一问.
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先提醒你椭圆中，a²=b²+c²
（1）易知c=1，设椭圆方程为 x²/(b²+1)+y²/b²=1
把y=x-√3代入得 b²x²+(b²+1)(x²-2√3x+3)=b^4+b²
(2b²+1)x²-2√3（b²+1)x+3+2b²-b^4=0,
相切，则
△=12（b^2+1)^2-4(2b^2+1)(3+2b^2-b^4)
=8（b^6.-b^2）=0，又 b^2>0,
∴ b^4=1，b^2=1.
∴椭圆方程为 x²/2+y²=1
（1）易知c=1，设椭圆方程为 x²/(b²+1)+y²/b²=1
把y=x-√3代入得 b²x²+(b²+1)(x²-2√3x+3)=b^4+b²
(2b²+1)x²-2√3（b²+1)x+3+2b²-b^4=0,
相切，则
△=12（b^2+1)^2-4(2b^2+1)(3+2b^2-b^4)
=8（b^6.-b^2）=0，又 b^2>0,
∴ b^4=1，b^2=1.
∴椭圆方程为 x²/2+y²=1
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