Question

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完9个是几年级的题

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完9个是几年级的题

Answer 1

也说不好是几年级的题，反正年级太低的话没办法做。下面是解题过程
答案不是唯一的，符合条件的最小值是1449
符合条件的数是一个等差数列an=2520n-1071（n∈[1,+∞））

过程如下：
设系数k、m,这个数为x
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。
6个6个拿，还剩3个。9个9个拿，正好拿完。
此数为7x9=63的倍数。x=63n

2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还少1个,8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
此数个位为9,此数减去9后为5、8、9的倍数，
即5*8*9=360的倍数，这个数为360m+9，

综上所述可得：63n=360m+9
40m=7k-1
所以当m=4时，k的最小值为23
所以这筐鸡蛋的最小值为360x4+9=1449

继续测试发现m、k分别符合等差数列关系，
m=an=4+（n-1）*7
k=bn=23+（n-1）*40
所以x也是等差数列关系

x=360*（4+（n-1）*7）+9=1449+（n-1）*2520
x=2520n-1071（n∈[1,+∞））
望采纳谢谢