Question

已知一元二次方程x平方-4x-3=0的两根为m，n，则m平方-mn+n平方=

Answer 1

m+n=4

mn=-3

m²-mn+n²

=（m+n）²-3mn

=4²-3*（-3）

=16+9

=25

韦达定理表示一元二次方程两根x1，x2与一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a，b，c之间的关系.  

设：一元二次方程ax^2+bx+c=0二根为x1，x2，则二次三项式ax^2+bx+c

x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a这就是以著名的韦达定理！

Answer 2

25
X平方-4X+4-4-3=0
X平方-4X+4=7
(X-2)平方=7
X=2加减根号7
M=2+根号7
N=2-根号7
。。。。。最后你自己能算了吧=25
楼上那种方法也是对的，希望您能掌握两种算法，成为学霸

Answer 3

由根与系数关系得：

m+n=4、mn=-3
m^2-mn+n^2
=(m+n)^2-3mn
=4^2-3×(-3)
=16+9
=25