(x^2-5x+4)(x^2+9x+18)+108怎么因式分解步骤
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(x^2-5x+4)(x^2+9x+18)+108
=x^4+4x^3-23x^2-54x+180
=x^3(x-3)+7x^2(x-3)-2x(x-3)-60(x-3)
=(x-3)(x^3+7x^2-2x-60)
=(x-3)[x^2(x+5)+2x(x+5)-12(x+5)]
=(x-3)(x+5)(x^2+2x-12)
=x^4+4x^3-23x^2-54x+180
=x^3(x-3)+7x^2(x-3)-2x(x-3)-60(x-3)
=(x-3)(x^3+7x^2-2x-60)
=(x-3)[x^2(x+5)+2x(x+5)-12(x+5)]
=(x-3)(x+5)(x^2+2x-12)
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（x-4）（x-1）（x+3）（x+6）+108
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=（x-1）（x-4）（x+3）（x+6）+108
=（x-1）（x+3）*（x-4）（x+6）+108
=（x²+2x-3）*（x²+2x-24）+108
=（x²+2x）² -27（x²+2x）+72+108
=（x²+2x）² -（12+15）（x²+2x）+180
=（x²+2x-12）（x²+2x-15）
=（x+1+√13）（x+1-√13）（x-3）（x+5）
=（x-1）（x+3）*（x-4）（x+6）+108
=（x²+2x-3）*（x²+2x-24）+108
=（x²+2x）² -27（x²+2x）+72+108
=（x²+2x）² -（12+15）（x²+2x）+180
=（x²+2x-12）（x²+2x-15）
=（x+1+√13）（x+1-√13）（x-3）（x+5）
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