Question

高数 几何级数求和问题。如图这个级数怎么求的？

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Answer 1

直接套公式：1+q+q^2+q^3+..... = 1/(1-q) （|q|<1）。
本例中，提出 p，后面相当于 q = 0.25(1-p) 。

追问

那我这样算哪里错了吗？

追答

这是一个无穷项的数列，没有那个 n 次方，因为那项为 0 。

追问

为什么没有😨😨 不太懂

是不是因为它太小了

所以忽略掉了

追答

是的，n 趋于无穷大时，|q|^n = 0 （|q|< 1）

追问

谢谢。