Question

概率第十题求讲解

Answer 1

解：由题设条件，每位董事决策正确的概率p=0.75。
又，以多数人的意见作正确决策，则正确人数的比例应该超过半数/50%，∴7个董事中，至少有7*50%=3.5≈4人才算成功。
∴将决策过程看作是B(7,p)，则P(作出正确决策)=P(至少4人决策正确)=P(4人决策正确)+P(5人决策正确)+P(6人决策正确)+P(7人决策正确)。
∴P(作出正确决策)=C(7,4)p^4(1-p)^3+C(7,5)p^5(1-p)^2+C(7,6)p^6(1-p)+p^7=(47*3^4)/4^6=3807/4094≈09294。
供参考。