Question

这句话应该是充分条件呀，为什么是必要条件

Answer 1

极值存在的必要条件：f′（x。）=0，

即：可导且x。处存在极值，则：f′（x。）=0；
f′（x。）=0，x。处不一定存在极值。
例：f（x）=x³，x=0时，f′（0）=0，但不存在极值。

追问

书上这句话前推后是对的，后推前是错的，按定义不就应该是充分条件嘛？……

追答

极值存在
极值存在
极值存在
重要的事说三遍
极值存在是作结论，f′（x。）=0是条件。

Answer 2

导数等于零不能得出函数有极限。

追问

是啊，这句话前推后是对的，后推前不对，不就应该是充分条件嘛

追答

理解一下，充分必要条件的定义，什么是充分条件和必要条件。其实也就是文字游戏，没啥意义。
比如，极限存在推出导数等于零。就针对这句话，极限存在是导数等于零的充分条件。导数等于零是极限存在的必要条件。
重点句:导数等于零是极限存在 的的的必要条件。欢迎追问。