高等数学。请问画圈那里是怎么得到的
1个回答
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这是上下分别求导（洛比塔法则）得到的。
对于分子，令 t = x^(1/x)，则 lnt = (lnx) / x，
求导得 t ' / t = (1-lnx) / x^2，
解得 t ' = t*(1-lnx) / x^2 = x^(1/x) * (1-lnx) / x^2 ，
而分子的导数 = t ' 。
对于分子，令 t = x^(1/x)，则 lnt = (lnx) / x，
求导得 t ' / t = (1-lnx) / x^2，
解得 t ' = t*(1-lnx) / x^2 = x^(1/x) * (1-lnx) / x^2 ，
而分子的导数 = t ' 。
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