九点多少分时，时针与分针成一条直线
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2017-04-16 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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9点整的时候，时针与分针的夹角是90度，到时针与分针的夹角为180度，走的度数差是180-90=90度，而时针每小时走30度，也就是每分钟走0.5度，分针每小时走360度，也就是每分钟走6度，所以总的时间应该是90/（6-0.5）=16又4/11分钟，也就是在9点16分22秒时两者成一条直线。
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时针一小时转30°，因此时针的角速度ω₁=30°/60分=0.5°/分;
分针一小时转360°,因此分针的角速度ω₂=360°/60分=6°/分。
9点时，时针指向9，其初始角φ₁=270°；分针指向12，其初始角φ₂=0°。
现在开始计时。设经过t₁分钟两针成180°(两针第一次成一直线)，则有等式：
270°+0.5t₁-180°=6t₁；即5.5t₁=90°；故t₁=90/5.5=16.3636....'=16'21'';
即9点16分21'秒时两针第一次在一条直线上(两针指向差180°)；
设经t₂分钟两针重合，这时有等式(仍从9点开始计时):
270°+0.5t₂=6t₂，即5.5t₂=270，故t₂=270/5.5=49.0909....'=49'54''.
即9点49分54秒时两针第二次在一直线上(重合).
分针一小时转360°,因此分针的角速度ω₂=360°/60分=6°/分。
9点时，时针指向9，其初始角φ₁=270°；分针指向12，其初始角φ₂=0°。
现在开始计时。设经过t₁分钟两针成180°(两针第一次成一直线)，则有等式：
270°+0.5t₁-180°=6t₁；即5.5t₁=90°；故t₁=90/5.5=16.3636....'=16'21'';
即9点16分21'秒时两针第一次在一条直线上(两针指向差180°)；
设经t₂分钟两针重合，这时有等式(仍从9点开始计时):
270°+0.5t₂=6t₂，即5.5t₂=270，故t₂=270/5.5=49.0909....'=49'54''.
即9点49分54秒时两针第二次在一直线上(重合).
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