高等数学，重积分，第三题的1,2,3小题
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3. 积分域 D 是以 (1, 1), (5, 1), (5, 5) 为顶点的三角形
I = ∫(1, 5>dx/lnx∫<1, x>dy/y = ∫(1, 5>dx = 4.
4. 积分域 D 是以 (0, 0), (0, 2), (2, 2) 为顶点的三角形
I = ∫<0, 2>e^(-y^2)dy∫<0, y>dx = ∫<0, 2>ye^(-y^2)dy
= (-1/2)∫<0, 2>e^(-y^2)d(-y^2) = (1/2)(1-1/e^2).
5. 积分域 D 是以 (0, 0), (1, 0), (1, 1) 为顶点的三角形
I = ∫<0, 1>sinxdx/x∫<0, x>dy = ∫<0, 1>sinxdx
= 1-cos1
I = ∫(1, 5>dx/lnx∫<1, x>dy/y = ∫(1, 5>dx = 4.
4. 积分域 D 是以 (0, 0), (0, 2), (2, 2) 为顶点的三角形
I = ∫<0, 2>e^(-y^2)dy∫<0, y>dx = ∫<0, 2>ye^(-y^2)dy
= (-1/2)∫<0, 2>e^(-y^2)d(-y^2) = (1/2)(1-1/e^2).
5. 积分域 D 是以 (0, 0), (1, 0), (1, 1) 为顶点的三角形
I = ∫<0, 1>sinxdx/x∫<0, x>dy = ∫<0, 1>sinxdx
= 1-cos1
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