求第二问数学
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∵f(α)=sin(2α + π/6) + 1/2=5/6
∴sin(2α + π/6)=1/3
∵-π/2<α<0
∴-π<2α<0
则-5π/6<2α + π/6<π/6
∴cos(2α + π/6)=√1 - sin²(2α + π/6)
=√1 - (1/3)²=(2√2)/3
∴sin2α=sin(2α + π/6 - π/6)
=sin(2α + π/6)cos(π/6) - sin(π/6)cos(2α + π/6)
=(√3 - 2√2)/6
∴sin(2α + π/6)=1/3
∵-π/2<α<0
∴-π<2α<0
则-5π/6<2α + π/6<π/6
∴cos(2α + π/6)=√1 - sin²(2α + π/6)
=√1 - (1/3)²=(2√2)/3
∴sin2α=sin(2α + π/6 - π/6)
=sin(2α + π/6)cos(π/6) - sin(π/6)cos(2α + π/6)
=(√3 - 2√2)/6
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