Question

已知随机变量的联合概率密度，求P（X+Y<2）

Answer 1

化累次积分，先对y积分。

左边y积分线 0到x，x积分线0到1/2。

右边y积分线0到1-x，x积分线1/2到1。

或：

A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y),

P(x<1,y<2)=F(1)*F(2)=(1-e^(-1))*(1-e^(-2))

扩展资料：

一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。

随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

接下来积分就好