微积分，用函数极限定义证明
1个回答
展开全部
用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
4）对任意给定 ε>0，存在 N=[1/ε]+2∈Z+，使当 n>N 时，有
|[4(n^5)-2(n^10)]/[(n^10)+(n^2)+5]-(-2)|
= [4(n^5)+2(n^2)+10]/[(n^10)+(n^2)+5]
≤ 5(n^5)/(n^10) (n≥2)
< 1/n < 1/N ≤ 1/(1/ε) = ε，
根据极限的定义，得证。
4）对任意给定 ε>0，存在 N=[1/ε]+2∈Z+，使当 n>N 时，有
|[4(n^5)-2(n^10)]/[(n^10)+(n^2)+5]-(-2)|
= [4(n^5)+2(n^2)+10]/[(n^10)+(n^2)+5]
≤ 5(n^5)/(n^10) (n≥2)
< 1/n < 1/N ≤ 1/(1/ε) = ε，
根据极限的定义，得证。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
