Question

span在线性代数中是什么意思

Answer 1

在数学中span是扩张空间的意思。

就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间（满足向量空间的所有要求）。Span列向量是矩阵中所有的列span成的空间。

S为一向量空间V（附于体F）的子集合。所有S的线性组合构成的集合，称为S所张成的空间，记作span(S)。

扩展资料：

线性代数重要定理

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

参考资料来源：百度百科—线性代数

Answer 2

向量v1，v2，.... ，vn的所有线性组合构成的集合
称为v1，v2，... ，vn的向量空间
向量v1，v2，...vn的向量空间记为Span{v1，v2，... ，vn}
比如在三维线性空间中向量α=(a1,a2,a3)可由
向量组α₁=(1,0,0),α₂=(0,1,0),α₁=(0,0,1)
线性表出:α=a₁α₁+a₂α₂+a₃α₃