图所示电路,开关S断开前电路已达稳态,t=0时S断开,求电流i
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2017-06-16 · 知道合伙人教育行家
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解:t=0-时,电感相当于短路。i(0-)=20/10=2(A)。
换路定理:i(0+)=i(0-)=2A。
t=∞时,电感放电完毕,因此:i(∞)=0。
设电感断开处两端节点为a、b。在a、b断口外加电压U0,并设从a端流入的电流为I0。
显然:U0=u。I0=(U0-0.5u)/10=0.5U0/10=0.05U0。
所以从电感处看进去电路的等效电阻为:R=U0/I0=1/0.05=20(Ω),电路的时间常数为:τ=L/R=1/20=0.05(s)。
三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
于是:i(t)=0+(2-0)e^(-t/0.05)=2e^(-20t)(A)。
换路定理:i(0+)=i(0-)=2A。
t=∞时,电感放电完毕,因此:i(∞)=0。
设电感断开处两端节点为a、b。在a、b断口外加电压U0,并设从a端流入的电流为I0。
显然:U0=u。I0=(U0-0.5u)/10=0.5U0/10=0.05U0。
所以从电感处看进去电路的等效电阻为:R=U0/I0=1/0.05=20(Ω),电路的时间常数为:τ=L/R=1/20=0.05(s)。
三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
于是:i(t)=0+(2-0)e^(-t/0.05)=2e^(-20t)(A)。
GamryRaman
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