Question

设向量组B;b1,b2.bl能由向量组A：a1,a1.am线性表示，则当l>m时，向量组A线性

设向量组B;b1,b2.bl能由向量组A：a1,a1.am线性表示，则当l>m时，向量组A线性相关的原因

Answer 1

此题考查两个概念：线性表示、线性相关(仔细阅读教材中的定义)。
线性表示：对向量组a1、a2am和向量b，如果存在一组数k1，k2，k3km，使得b=k1a1+k2a2++kmam，则称b可由向量组a1、a2am线性表示。

注意：这里没有要求这一组数k1，k2，k3km不全为零，也没要求全不为零，更没说唯一，有很多例子可以说明。所以前三个选项都是错误的，只能选第四个。

另外：线性相关是说0向量能够由一组向量a1,a2,a3,b线性表示，且表出系数不全为零，由b=k1a1+k2a2++kmam，移项，得：k1a1+k2a2++kmam-b=0，则b前面的系数为-1，就算k1，k2，k3km全为零，那么加上-1这个系数后，也不全为零，所以a1,a2,a3,b线性相关。选第四个。

满意，不懂可追问。