图中的高中数学题,有大神会做么,需要解题过程和答案思路
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B(t,t²/4),C(t,-t²/4)
BC=t²/2
AB=AC=根号[(t-根号3)²+(t²/4)²]
变成关于t的函数求最值
BC=t²/2
AB=AC=根号[(t-根号3)²+(t²/4)²]
变成关于t的函数求最值
追答
数形结合,题目一条直线与两条关于轴对称的抛物线相交,构成等腰三角形。
考虑AB+d,
d表示B到x轴距离
那么d+1就表示到抛物线准线的距离,进而转化成到焦点(0,1)的距离
从图像可以知道,当动点与A及抛物线焦点共线,得最值根号[(根号3)²+1]=2
再减1,得1,
最后,再乘以2
答案2
后面一题,分析一下,函数是奇函数,不妨设ab都大于0,再结合图像,
1<a<b<2
该段函数递减
所以得
a(2-a)=1/a
b(2-b)=1/b
两个式子完全一样,约一个因式a-1
整理一下即t²-t-1=0两个根a和b
a+b=1,ab=-1
再整理所求为(a²+ab+b²)/(a+b)
=(1+1)/1
答案也是2
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