根据导数定义求导
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导数的定义。
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f'(x)=lim<△x→0>[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim<△x→0>[√(x+△x+1)-√(x+1)]/△x
=lim<△x→0>[(x+△x+1)-(x+1)]/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>△x/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>1/[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=1/[2√(x+1)]
=lim<△x→0>[√(x+△x+1)-√(x+1)]/△x
=lim<△x→0>[(x+△x+1)-(x+1)]/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>△x/△x·[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=lim<△x→0>1/[√(x+△x+1)+√(x+1)]
=1/[2√(x+1)]
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