求证明,谢谢

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sh5215125
高粉答主

2017-11-21 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:

连接OE、OF、OG、OH,

∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD(菱形四边相等,对角线互相垂直平分),

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,

∴OE=1/2AB,OF=1/2BC、OG=1/2CD,OH=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半),

∴OE=OF=OG=OH,

∴点E、F、G、H四点共圆.

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