写出下列函数的带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式的解题步骤 1/1+x xex
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f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1)
于是
f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)
再求x=0的各个值
f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!
从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为
1/(x-1)=-1-x-x²-...-x^n+o(x^n)
于是
f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)
再求x=0的各个值
f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!
从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为
1/(x-1)=-1-x-x²-...-x^n+o(x^n)
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