Question

用戴维南定理求图示电路中电阻Rl=？时，其功率最大，并计算此最大功率。

Answer 1

当电阻RL=3欧时，有最大功率为48W

追答

Answer 2

解：将RL从电路中断开，上下端分别为节点a、b。
根据KCL，4Ω电阻的电流为8-I1，方向向下。
根据KVL：6I1=4×（8-I1）+2I1，解得：I1=4（A）。
所以：Uoc=Uab=6I1=6×4=24（V）。
将电流源开路，从a（+）、b（-）外加电压U，设从a流入电路的电流为I。
2I1的受控电压源与4Ω电阻串联，根据KCL其电流为：I-I1，方向向下。根据KVL：
6I1=2I1+4×（I-I1），解得：I1=0.5I。
所以：U=6I1=6×0.5I=3I，Req=U/I=3（Ω）。
根据最大功率传输定理，当RL=Req=3Ω时，RL可以获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4RL）=24²/（4×3）=48（W）。