Question

线性代数 二次型。 题9.9见答案，为什么画红线处是1,0,1？

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Answer 1

这里的(1,0,1)^T就是Q的第三列的倍数，Q的的第三列与x的内积为0，乘个倍数还是0。

追问

"由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量是正交的"
可以看到x1x2x3 是A的特征向量，但是1,0,1，应该是Q的吧？！

他们不是属于一个矩阵的特征向量，怎么联系在一起的？

不是很懂

？？？？？？！

追答

Q的每一列都是A的特征向量，（并不一定是Q的特征向量）。这可由矩阵相似于对角阵的有关定理得知。