高等数学，二阶偏导数
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z = (cosy+ysinx)e^x
z'<y> = e^x(-siny+sinx)
z''<xy> = z''<yx> = e^x(-siny+sinx) + e^xcosx = e^x(sinx+cosx-siny)
z''<yy> = -e^xcosy
z'<y> = e^x(-siny+sinx)
z''<xy> = z''<yx> = e^x(-siny+sinx) + e^xcosx = e^x(sinx+cosx-siny)
z''<yy> = -e^xcosy
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追问
可以写下后两个的稍微详细的过程吗？
追答
z = (cosy+ysinx)e^x
对 y 求偏导得， z' = e^x(-siny+sinx) （1）
式（1） 对 x 求偏导， 得
z'' = z'' = e^x(-siny+sinx) + e^xcosx = e^x(sinx+cosx-siny)
式（1） 再对 y 求偏导， 得 z'' = -e^xcosy
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