Question

这道题怎么做？(不用方程)

Answer 1

BC=3AB,CD=2AB
MB=1/2AB,CN=1/2CD
MN=1/2AB+BC+1/2CD=9
1/2AB+3AB+1/2*2AB=9
AB=2
AD=(1+3+2)AB=12

Answer 2

已知：如图，AB：BC：CD=1：3：2，M为AB的中点，N为CD的中点，且MN=9，求AD的长．

解析

设每份为x，则AB=x，BC=3x，CD=2x，由中点的定义就可以得出MB=0.5x，CN=x，由MN=9建立方程求出其解即可；

答案

解：设每份为x，则AB=x，BC=3x，CD=2x．
∵M为AB的中点，N为CD的中点，
∴MB=0.5x，CN=x．
∵MN=MB+BC+CN=9，
∴0.5x+3x+x=9，
∴x=2，
∴AB=2，BC=6，CD=4，
∴AD=AB+BC+CD=12．
答：AD的长为12．

点评

本题考查了中点的性质的运用，两点间的距离的运用，比例问题的运用．解答时由比例问题设每份为x表示出MN的长建立方程是关键．

Answer 3

BC=9÷[（1/3）X（1/2）+1+（2/3）X（1/2）]
=9÷(3/2)
=6
AD=6+6X(1/3)+6X(2/3)=6+2+4=12